Langsung ke konten utama

Membahas Soal Sulit – Part 2


Soal :

Sebuah rollercoaster bermassa m digerakkan oleh roda-roda berjari-jari r menggelinding tanpa selip pada sebuah turunan bidang miring dengan sudut kemiringan 53°. Setelah itu rollercoaster itu meneruskan perjalanan pada lintasan loop berjari-jari R dan dinyatakan berhasil melakukan sekali gerakan putaran penuh. Lakukanlah :
  1. Penggambaran sketsa bidang rollercoaster . Anggap semua roda digambarkan dengan 1 bulatan kecil. Titik A adalah titik awal dan titik B adalah ketika rollercoaster berhasil mencapai titik tertingginya. (Syarat utama agar mengambil putaran penuh adalah berhasil mencapai titik tertinggi).
  2. Penghitungan terhadap ketinggian awal (pada ujung atas bidang miring) rollercoaster agar dapat melakukan sekali gerakan putaran penuh ! (Nyatakan dalam fungsi r dan R).
  3. Jika, nilai r = 6 cm dan nilai R = 6 m. Hitunglah nilai ketinggian awal tersebut !
Hint :
  • Bentuk geometri dari roda rollercoaster adalah silinder pejal (I = ½ . m . r²)
  • sin(53°) = 0,8 dan cos(53°) = 0,6
  • Anggap saat di titik awal pergerakan kecepatan awalnya 0 m/s.

Pembahasan :

Hal yang perlu diketahui :

  • Roda dinyatakan ikut berputar, saat mencapai lintasan lingkaran, roda memiliki gaya sentripetal setara dengan gaya sentripetal ke dirinya sendiri (menggelinding) ditambahkan dengan gaya sentripetal saat ia melewati lintasan itu.
  • Saat mengalami gerak melingkar, selain memiliki kecepatan sudut, roda tetap memiliki kecepatan linear, hanya saja dilengkungkan relatif terhadap jari-jari gerak melingkar.
  • Saat berada di titik tertinggi gerak melingkar (titik B), nilai gaya normal adalah 0 N. Jika gaya normal lebih dari itu, benda akan siap berputar sekali lagi.
  • Saat di titik tertinggi (90°) gerak nilai w adalah maksimum karena searah dengan gravitasi bumi. Untuk itulah diharuskan memakai sin (θ) karena nilai sin(90°) adalah 1.

Jawaban :

[1] Estimasi gambar : 

Di titik tertinggi (gerak melingkar), nampak benda akan berada setara dengan ketinggian diameter (D) bidang tersebut. Oleh karena itu ketinggian rollercoaster pada titik B adalah D = 2R. 

[2] Rumus h :

Cari nilai kecepatan linear pada saat gerak melingkar

Keterangan : (R+r) disini terjadi karena saat berputar terdapat dua gaya sentripetal, yaitu akibat roda berputar pada sumbunya dan roda berputar pada loop rollercoaster.

Cari nilai kecepatan sudut pada saat gerak melingkar

Keterangan : (R+r) disini terjadi karena saat berputar terdapat dua gaya sentripetal, yaitu akibat roda berputar pada sumbunya dan roda berputar pada loop rollercoaster.

Gunakan Rumus Hukum Kekekalan Energi Kinetik 

Keterangan : 

Perhatian : Simbol-simbol dan keterangannya di atas/samping diperlukan agar kita bisa mempersingkat adanya tempat. Di fisika, simbol tidak bisa dianggap remeh, karena dia pemegang penghitungan. Simbol dibuat menggunakan pemformatan latex sehingga jika membutuhkan waktu untuk memunculkannya.
Penyelesaian Inti :
Setelah mendapatkan rumus dari "h" pada sesi penghitungan ini, maka dapat mengerjakan soal selanjutnya.

[3] Nilai h = ... m

Diketahui :
  • r = jari-jari roda = 6 cm = 0,06 m
  • R = jari-jari putaran = 6 m
  • sin(53°) = 0,8 
Ditanya : h = ketinggian awal = ... m
Jawaban : 
Jadi, nilai ketinggian awal  maksimum dan minimum dari rollercoaster tersebut adalah 15,636 m.


Penutup :

Terimakasih telah mengunjungi laman blog ini ! Semoga dapat dijadikan bahan referensi pembelajaran ya .... Diskusikan kembali di kolom komentar jika ada yang belum dimengerti atau jika penghitungan saya ada yang dirasa kurang tepat. Bagikan konten ini, agar mereka mengetahui fisika tidak hanya sekedar hitung-menghitung untuk mengisi waktu luang, namun juga hitungan pada benda-benda keseharian salah satunya seperti rollercoaster pada kasus ini. 

Konten ini dapat digunakan kembali atas izin penulis dan wajib menambahi sumber (link yang mengacu pada web ini). 

Komentar

Posting Komentar